Les fondements de la théorie moderne du portefeuille

La théorie de Markowitz s’est développée autour de 2 hypothèses, désormais centrales en finance : l’aversion au risque et l’analyse des choix de l’investisseur dans un cadre dit de moyenne-variance (rentabilité-risque).

Sur le marché (matérialisé par un plan), plusieurs titres ou portefeuilles sont mis à la disposition des investisseurs. Chaque titres ou portefeuilles est caractérisé par 2 coordonnées : le risque (en abscisse) et l’espérance de rendement (en ordonnée). L’investisseur se fixe un niveau de risque, puis choisit la composition du portefeuille qui maximise le rendement. Inversement, pour un rendement espéré donné, l’investisseur choisit la composition du portefeuille qui diminue son risque.

Les investisseurs disposent ainsi d’un même et unique critère de choix pour classer les différents titres et portefeuilles. Pour un niveau de risque fixé, ils obtiennent tous le même portefeuille, celui qui maximise le rendement. Ce portefeuille, alors appelé « portefeuille efficient », surclasse tous les autres en termes de rendement, pour le niveau de risque choisi. L’ensemble des portefeuilles efficients forme une courbe appelée la « frontière efficiente ». Cette courbe est la même pour tous les investisseurs.

                                                                                        I                                                                                                        Risque

La frontière efficiente

L’ensemble des portefeuilles faisables correspond à toute la région délimitée par la courbe I-II-III.

La frontière efficiente correspond à la partie II-III de la courbe I-II-III.

L’aversion au risque reflète le comportement raisonnable des investisseurs lorsqu’ils répartissent leur richesse sur différents actifs et divers marchés. Concrètement, elle signifie que les investisseurs exigent une prime de risque proportionnelle à la quantité de risque qu’ils prennent, lorsqu’ils ont le choix d’investir dans des portefeuilles risqués. Techniquement, la théorie microéconomique, avec les fonctions d’utilité de Von Neumann et Morgenstern, fournit un instrument pour classer les préférences des investisseurs. Ces fonctions ont des propriétés bien établies dans la théorie des choix du consommateur en univers incertain. L’investisseur doit donc évaluer les portefeuilles alternatifs sur la base de sa préférence au rendement et de son aversion au risque. Il va alors choisir le portefeuille qui maximise l’espérance d’utilité de sa richesse.

Ces préférences sont exprimées à travers des courbes d’indifférence, ou courbe d’utilité, croissantes et concaves pour un investisseur averse au risque.

Stratégie de diversification de Markowitz

Elle est fondée sur le nombre de titres individuels d’un portefeuille et les covariances (ou corrélations) de leurs rendements respectifs avec celui du portefeuille.

Afin de minimiser le risque sans sacrifier le rendement, la stratégie consiste à combiner des titres ayant des rendements non corrélés et ce, sans considération des risques des titres individuels pris séparément.

Plus la covariance est négative, plus le risque total du portefeuille est faible. Par ailleurs, plus le nombre de titres inclus dans le portefeuille augmente, plus le risque total diminue.

En général, les titres financiers d’un marché national tendent à évoluer, à la hausse ou à la baisse, dans le même sens. On dit que ces titres sont positivement corrélés. Cela est dû au fait qu’ils sont soumis aux mêmes conditions macroéconomiques (taux d’intérêt, croissance, inflation, politique monétaire…).

Par contre, au niveau international, on peut toujours choisir d’investir dans des pays dont les marchés sont relativement indépendants. Le degré d’indépendance se mesure par la corrélation inter-marchés (corrélation des rendements des indices boursiers). Par exemple, la forte corrélation des marchés américain et canadien (0,70) souligne la dépendance des 2 économies. En effet, le Canada vend aux Etats-Unis plus de 80 % de ses exportations et y réalise plus des 2/3 de ses importations. De la même façon, la forte corrélation entre les marchés français et allemand (0,60) révèle une étroite association entre les économies des 2 pays. Par contre, on note une faible corrélation entre le marché américain et le marché italien (0,22).

En général, les corrélations entre les différents marchés développés restent positives. Cela est encore plus vrai lorsqu’il s’agit de pays appartenant à la même région ou au même bloc économique comme l’EEE, l’ALENA (Canada, USA, Mexique), le MERCOSUR (Amérique Latine, Brésil), l’ASEAN – Asie du Sud-Est, ou encore le TPP – Partenariat Trans Pacifique (nouvel accord de libre échange qui inclut plusieurs pays de la zone pacifique dont les USA). Mais en combinant des marchés développés avec des marchés émergents, il est possible de trouver des corrélations faibles ou négatives. Le coefficient de corrélation du CAC 40 varie de -0,13 avec l’indice KOSPI du marché coréen à 0,33 avec l’indice JSE du marché indonésien.

Les avantages de la diversification

Si la diversification nationale permet de minimiser le risque total pour un niveau donné du rendement espéré ou de maximiser le rendement pour un niveau donné du risque, la diversification internationale permet d’atteindre les 2 objectifs à la fois : augmenter le rendement et diminuer le risque du portefeuille. Le raisonnement est fondé sur 3 arguments :

–       l’extension du principe de la diversification des risques à plusieurs marchés offre plus d’opportunités et davantage de choix,

–       l’addition à un portefeuille domestique d’actifs étrangers, sélectionnés dans des marchés non corrélés avec le marché local, contribue à réduire le risque total de ce portefeuille,

–       pour un niveau donné de risque, le rendement d’un portefeuille international diversifié a toujours surclassé celui d’un portefeuille domestique.