Le modèle de marché

Le modèle le plus connu pour décrire la rentabilité et le risque d’un investissement en valeurs mobilières est le « modèle de marché ». Ce modèle relativement simple, imaginé par Markowitz en 1952 a été développé par Sharpe en 1964.

Principe

L’idée qui sous tend ce modèle est que les fluctuations des cours des valeurs mobilières sont dues à l’influence du marché en général et à des causes spécifiques à chacune des valeurs mobilières.

Risque de marché et risque spécifique

Les variations de chaque valeur sont plus ou moins liées à celles du marché : certaines valeurs sont plus volatiles, plus sensibles que d’autres aux mouvements du marché. La volatilité (le bêta) d’une valeur décrit son degré de sensibilité aux mouvements du marché. Le modèle de marché décompose la variabilité totale d’une action en deux :

– une partie due à l’influence du marché : le cours d’une valeur mobilière peut varier parce que les perspectives économiques changent et affectent tout le marché boursier dans une certaine mesure. C’est le risque de marché ou risque systématique, encore appelé risque non diversifiable. Un titre particulièrement volatil, amplifiera les variations du marché dans son ensemble.

– l’autre partie due aux caractéristiques spécifiques de l’action : le titre peut varier à cause d’évènements particuliers propres à la société. C’est le risque spécifique ou diversifiable. Ce risque spécifique peut lui-même être décomposé en risque proprement spécifique à l’action et risque dû aux caractéristiques du secteur d’activité auquel appartient l’action.

Le risque total (σi²) d’une action i est alors la somme des carrés du risque systématique (βiσm) et du risque spécifique (σεi) :

σi² = βi²σm² + σεi²

Cette équation est également vérifiée pour un portefeuille :

σp² = βp²σm² + σεp²

Avec βp = Σi=1 à N xi βi où xi est la proportion de l’action i dans le portefeuille et N le nombre d’actions composant ce portefeuille.

Dans une optique de gestion de portefeuille, l’inclusion d’un grand nombre de titres permet de réduire sensiblement le risque spécifique σεp :

σεp → 0 quand N → + ∞