Calcul du risque d’un investissement

On peut assimiler le risque d’un investissement à la dispersion ou variabilité de sa rentabilité autour de la valeur anticipée (la moyenne). La mesure de la variabilité la plus utilisée est l’écart type (ou volatilité) ou identiquement son carré, la variance.

Exemple : Estimation du risque d’un titre

 

Période Rentabilité R – Rm (R – Rm)²
1 10% 6% 36
2 7% 3% 9
3 3% -1% 1
4 5% 1% 1
5 -5% -9% 81
Rm = 4% 128

 

Rentabilité moyenne Rm : 4% (10 + 7 + 3 +5 – 5)/5

Variance : 25,60 (128/5)

Ecart type : 5,06 % (racine carré de la variance)

La variance d’une série de taux de rentabilité est définie comme la moyenne des carrés des écarts entre ces taux de rentabilité et le taux de rentabilité moyen.

Remarque

L’assimilation des concepts de rentabilité et de risque au couple moyenne-variance suppose que la distribution du taux de rentabilité suive une loi normale. La loi normale est en effet parfaitement caractérisée par son espérance mathématique (la moyenne) et sa variance. Dans la pratique, pour avoir la même unité de calcul, l’écart type est préféré à la variance.

 

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